KökDışına Çıkarma Alıştırmalar .52= 17.35= /5.23.73= Köklü Sayılar - Konu Anlatım Testi Mihail Guber / matematikchi.net / 0535 894 43 13 KöklüSayılar; Oran Orantıı Ek Kök Gövde Kavramı Eğer karekök içinde 25 olsaydı cevabı 5 olurdu. 16 olsa idi cevabı 4 olurdu. 01.Köklü Sayılar-Giriş. 02.Köklü İfadeyi Üslü Yazma. 03.Kök Dışına Çıkarma. 04.Kök İçine Alma. 05.Kök Derecesini Genişletme-Sadeleştirme. 06.Köklü Sayılarda İşlemler-Toplama ve Çıkarma. 07.Köklü Sayılarda İşlemler-Çarpma ve Bölme. rasyonelsayılar, sıfırdan küçük olan rasyonel sayılara negatif rasyonel sayılar denir. Her doğal sayının bir tam sayı olduğunu görmüştük. Her tam sayıda bir ras-yonel sayıdır. Rasyonel Sayıların Sayı Doğrusunda Gösterilmesi 0 ile -1 in arası beş eş parçaya bölünmüştür. A noktası - , B noktası kesrine Kökdereceleri birbirine eşit ve kök içindeki sayılar da birbirine eşit olan ifadelerin kat sayıları toplanır ya da çıkarılır. Bulunan sonuç köklü ifadenin kat sayısı olur. 2. Çarpma İşlemi. n ve m, 1 den büyük tek sayı ya da a ve b negatif olmamak. üzere, örnek1:√24+√54-√96 burada yapacağımız işlem en küçük köklü sayının cevabını bulup kök içinde kalan sayıyı diğier köklere uygulamak √.3:2√6 burada en küçük kökte içte 6 kaldı demekki diğer büyük köklerinin içini 6tıya benzetip öyle işlem yapmalıyız √24:2√6 √54:3.3.6:3√6 RhnvMNC. Oluşturulma Tarihi Kasım 28, 2021 0113Matematikte varlığı söz konusu olan bazı temel konular bulunmaktadır. Bunların bilinmesi birçok konunun çok daha iyi anlaşılmasında etkili olmaktadır. Bu konulardan biri köklü sayılardır. Sizin için Köklü sayılar nedir ve rasyonel midir? Köklü sayılarda toplama, çıkarma, bölme ve çarpma işlemi konu anlatımı şeklinde belirlenmiş halde olan başlıkları tüm detaylarıyla hazırlığı içinde olan öğrenciler için büyük bir öneme sahip olan matematik konularından biri köklü sayılardır. MEB sınavlarında her sene bu konu ile ilgili olarak sorular çıkmaktadır. Konuyla alakalı soruları rahat çözebilmek adına ilk olarak temel bilgilerin öğrenilmesi gerekmektedir. Sonrasında ise bolca pratik yapılarak konun pekiştirilmesi büyük önem taşımaktadır. Köklü Sayılar Nedir ve Rasyonel midir? Bu konuya girilmeden önce tam kare ifadesinin ne demek olduğunu iyi bilmek bir gerekliliktir. Tam kare, tam sayıların karesinin alınmasına denilmektedir. 1^2=1 5^2= 25 10^2=100 gibi Tam kare sayıların tersinin düşünülmesi durumunda ise Hangi iki sayının çarpımı 25 yapar?’ sorusuna 5 yanıtı verilir. 5*5=25 Bu tip sayıları matematikte bulabilmek adına “√” sembolü kullanılmaktadır. √25= 5 Hangi iki sayının sonucunun 25 olduğunu belirleyerek, verilen yanıta göre tam kare oluşturan sayı yanıt çözüm olmaktadır. Tam kare olmayan sayılarda ise kök içinde sayı kalabilmesi durumu söz konusudur. Sayıların kök içinde ve dışında yazımıyla köklü ifadeler elde edilmektedir. Konun daha iyi anlaşılabilmesi adına bir örnek verilmesi gerekirse; 2√5, 3√2 şeklinde ifade edilme durumu olabilir. Bu sayılar kök içinde gösterilebilir olmaktadır. Bunun için ise şu şekilde işlem yapılır 2√5= √ √ √20 şeklinde kök içinde yazım olabilmektedir. Kök içine alma esnasında sayı haricinde negatif bir ifade söz konusu ise – dışarıda kalır. Kök içi her zaman pozitiftir. Kök dışına çıkarma işlemi esnasında ise çarpanlara ayırma yapılmaktadır. Konun netleşmesi adına √24 örneği verilebilir. Buna göre √24= √ bu şekle geldiği takdirde tam kare olan sayılar kök dışına çıkmaktadır. 2√6 şeklinde sayı kök dışına çıkmaktadır. Tam kare sayıların karekökleri ise rasyoneldir. Bir ondalık gösterimin, ondalık bölümünde çift sayıda basamak varlığı söz konusuysa ve virgül atıldığı takdirde ortaya bir tam sayı çıkması durumu söz konusu ise, bu gösterimin karekökü bir rasyonel sayıdır. Köklü Sayılarda Toplama ve Çıkarma İşlemi Konu Anlatımı Köklü sayılarda toplama işleminin yapılabilmesi için bazı kulların bilinmesi önemlidir. Bu kuralların iyi bilinmesi durumunda köklü sayılarla işlem yapmak önemli ölçüde kolay bir hal almaktadır. Köklü sayılarda toplama ve çıkarma işlemi yapılırken bu sayılarda kök içlerinin eşit olması gerekliliği söz konusudur. Ancak bu şekilde işlem doğru şekilde bir yapılabilmesi mümkün olmaktadır. Aksi bir durumda ise toplama ve çıkarma işleminin yapılması kesinlikle mümkün olamayacaktır. Konun daha kolay anlaşılabilir olması için bir örnek verilmesi gerekirse Köklü sayılarda 3√2+5√2-6√2= 3+5-6√2= 2√2 şeklinde işlem yapılmaktadır. 5√7+3√2-6√3 şeklinde olan bir ifadede toplama ve çıkarma işlemi yapılması ise kesinlikle mümkün olmayacaktır. Köklü Sayılarda Çarpma ve Bölme İşlemi Konu Anlatımı Köklü sayılarda yapılan çarpma ve bölme işlemlerinde ise köklü sayılar aynı kök içinde çarpılabilir ve bölünebilir olmaktadır. Yalnızca kök içindeki sayılar kendi aralarında, kök dışında bulunan sayılar ise yalnızca kendi aralarında işlem görmektedir. Konun her kes tarafından daha kolay bir şekilde anlaşılır olması adına bir örnek verilmesi gerekirse Örnek 2√5* 3√6= 2*3√5*6= 6√30 şeklinde köklü sayılarda çarpım işlemi yapılır. Örnek 8√6/ 4√3= 8/4√6/3= 4√2 şeklinde ise köklü sayılarda bölme işlemi yapılır. Konu çalışmalarını tamamladıktan sonra, zaman zaman notlarına ve formüllere bakmaya ihtiyaç duyabilirsin. Tekrar yaparken veya soru çözerken notlara göz atmak ve gerekli ipuçlarını almak, öğrenme aşamasında sana epey yardımcı olacaktır. Kunduz ekibi olarak, alanında uzman eğitmenlerimizin de desteğiyle, her konuda mutlaka görmen gereken ipuçlarını, formülleri, notları senin için derliyoruz!📚 Bu yazımızda Köklü İfadeler konusuna ait temel kavramlar ve soruları çözüm esnasında kullanılabilecek ipuçları yer alıyor. Üslü İfadeler İpuçları yazımız, Köklü İfadeler konusuna ait soruları çözmende sana yardımcı olabilir. Umarız bu notlar sana yardımcı olur. İyi okumalar! Bu notlar, Kunduz eğitmenimiz Selime Hoca tarafından hazırlandı. Selime Hoca, Ortaöğretim matematik öğretmeni. 2008’de lisans eğitimimi tamamladıktan sonra öğretmenliğe başlamasının ardından çeşitli kolej ve dershanelerde görev almış. Şu an aktif olarak bir kolejde öğretmenliğe devam ediyor. Seninle, Mustafa Kemal Atatürk’ün bir sözünü paylaşmak istiyor “Matematik dünyadaki en masum uğraştır”. ÜSLÜ SAYILAR VE DENKLEMLER KÖKLÜ İFADELER Köklü İfadeler Genel Kurallar Kök İçine Alma ya da Kök İçinden Çıkarma Köklü İfadeyi Üslü Olarak Yazma Kök Derecesi İç İçe Köklü İfadeler Paydayı Rasyonel Yapmak Köklü İfadelerde İşlemler Köklü İfadeler Soru Çözümü Diğer tüm TYT Matematik konuları gibi, Köklü Sayılar konusunu tam olarak anlamak için de bol bol soru çözümü yapmak da çok önemli. Köklü Sayılar formülleri tanım olarak basit görünse de, pek çok soru tipini barındırıyor. Bilgileri, tanımları ve önemli ipuçlarını öğrendikten sonra, soruların içinde nasıl yer aldığını görmen gerekli. Kunduz’da şu ana kadar, Köklü İfadeler konulu binlerce soru alanında uzman Matematik eğitmenleri tarafından çözüldü. Daha fazla Köklü İfadeler sorusu ve detaylı çözümlerini görmek istersen, aşağıda! ☀️☀️☀️ Her ders için değişmeyen kilit nokta bol bol soru çözümü ile pratik yapmak. Çözemediğin sorulara yanıt bulmak istiyorsan sınava hazırlık sürecinde Kunduz hep yanında! Profesyonel eğitmenler tarafından hazırlanan Soru Çözümü, binlerce soru ve çözümden oluşan Soru Bankası hizmetlerimizden senin için hazırlanmış , tüm konuları öğrenebileceğin premium içerik ders videolarını incelemeyi unutma! Sınava hazırlanmanın en kolay yoluSınırsız video içerikler ve soru çözümleri ile sınava hazırlanÜCRETSİZ KAYDOL Üniversite kampüsünüze yakın Özel Yurt Fiyatları için Tıklayınız Köklü Sayılar Konu Anlatımı A. TANIM n, 1 den büyük bir sayma sayısı olmak üzere, xn = a denklemini sağlayan x sayısına a nın n yinci dereceden kökü denir. B. KÖKLÜ İFADELERİN ÖZELİKLERİ 1 n tek ise, daima reeldir. 2 n çift ve a < 0 ise, reel sayı belirtmez. 3 a ³ 0 ise, daima reeldir. 4 a ³ 0 ise, 5 n tek ise, 6 n çift ise, 7 8 n çift ve b ile c aynı işaretli olmak üzere, 9 n tek ise, 10 a, pozitif reel gerçel sayı olmak üzere, 11 k pozitif tam sayı ve a pozitif gerçel sayı olmak üzere; 12 a ¹ 0 ve b ¹ 0 ise C. KÖKLÜ İFADELERDE YAPILAN İŞLEMLER 1. Toplama – Çıkarma İşlemi Kök dereceleri birbirine eşit ve kök içindeki sayılar da birbirine eşit olan ifadelerin kat sayıları toplanır ya da çıkarılır. Bulunan sonuç köklü ifadenin kat sayısı olur. 2. Çarpma İşlemi n ve m, 1 den büyük tek sayı ya da a ve b negatif olmamak üzere, 3. Bölme İşlemi Uygun koşullarda, 4. Paydayı Kökten Kurtarma Uygun koşullarda, D. İÇ İÇE KÖKLER E. SONSUZ KÖKLER Yukarıdaki son iki özelikte a, ardışık iki pozitif tam sayının çarpımı ise; 5. nin cevabı bu sayıların büyüğü, 6. nın cevabı bu sayıların küçüğüdür. F. KÖKLÜ İFADELERDE SIRALAMA Kök dereceleri eşit olan ya da eşitlenen pozitif sayılarda, kök içindeki sayıların büyüklüğüne göre sıralama yapılır. Sıcak Fırsatlarda Tıklananlar Editörün Seçtiği Fırsatlar Daha Fazla Bu Konudaki Kullanıcılar Daha Az 2 Misafir - 2 Masaüstü 5 sn 9Cevap 1Favori Daha Fazlaİstatistik Konu İstatistikleri Son Yorum 8 yıl Cevaplayan Üyeler 4 Konu Sahibinin Yazdıkları 4 Ortalama Mesaj Aralığı 4 dakika Son 1 Saatteki Mesajlar 9 Haberdar Edildiklerim Alıntılar 3 Favoriye Eklediklerim 1 Konuya En Çok Yazanlar Shikari 4 mesaj yamaci1771 3 mesaj igno500 1 mesaj HayatbiPodYum 1 mesaj Konuya Yazanların Platform Dağılımı Mini 1 mesaj Konuya Özel Arkadaşlar kitaplara da internete de baktım ama net bir cevap bulamadım,kafama takıldı bu soru kökün için negatif olabilir mi ve olabiliyorsa da hangi durumlarda olabilir emin değilim ama tek dereceli köklerde bu mümkündü bildiğim kadarıyla yardımcı olursanız sevinirim Reel sayılarda mümkün değil ikinci boyutta mümkün.. yani zamandan bir önceki boyut.. neyse oraya girmeyeyim. karmaşık sayılar diye birşey o kadar da karmaşık değil de adı öyle konmuş. karesi -1 olan sayı i olarak temsil ediliyor.. bu sayılar kutupsa biçimde gösteriliyor. bu sayede kök içinde negatif sayıları yaratabiliyoruz misal kök içinde -4 ü 2i olarak çıkartırsın dışarıya. bu mat 2 konusudur. mat 1 yani ygs ye göre böyle birşey yoktur haberin olsun quoteOrijinalden alıntı T_Ice Reel sayılarda mümkün değil ikinci boyutta mümkün.. yani zamandan bir önceki boyut.. neyse oraya girmeyeyim. karmaşık sayılar diye birşey o kadar da karmaşık değil de adı öyle konmuş. karesi -1 olan sayı i olarak temsil ediliyor.. bu sayılar kutupsa biçimde gösteriliyor. bu sayede kök içinde negatif sayıları yaratabiliyoruz misal kök içinde -4 ü 2i olarak çıkartırsın dışarıya. bu mat 2 konusudur. mat 1 yani ygs ye göre böyle birşey yoktur haberin olsun Cevabın çok yararlı oldu ygs'lik bir şey de yoksa şuan hiç derdim değil, saolasın kökün derecesi tek sayıysa olur. değil ki mat 2 den de kaldırıldı.. 2-3 yıl sonra sınav müfredatından da çıkacak ama bu yıl ki 12 ler gördügü icin sınavda cikmaya devam edecek. dipsiz bir kuyu, bi yerde saçma da bi konu.. bir kullanım alanı henüz yok net olarak.. düşünsene iki boyutta sayı tanımlıyorsun sayıya 1+2i diyorsun falan.. 1+2i diye iki boyutlu sayı tanımlamış adam. sahi bu kadar sığı düşünmemek lazım... adam 1920 lerde elektron prıoton varsa bunların bizim goremedgımız doğru üzerinde oldugu gibi eksiye giden tersleri vardır denmiş adama ucube gözüyle bakılmış şimdi elektron ve protonun karşıt parçacıkları pozitron vs. gibi şeyler CERN'de 15 sn like üretilip incelenebiliyor... hayat bu herşey olabilir.. quoteOrijinalden alıntı igno500 kökün derecesi tek sayıysa olur. bende böyle düşünüyordum arkadaş açıklarken bu aklına gelmemiş sanırım teşekkürler haaa ulan mat 2 aklından bunu düşünemedim iyi mi.. pardon yav haklı -8 kök içinde olabiliyor mat 1 de de tamamdır.. özür dilerim quoteOrijinalden alıntı T_Ice haaa ulan mat 2 aklından bunu düşünemedim iyi mi.. pardon yav haklı -8 kök içinde olabiliyor mat 1 de de tamamdır.. özür dilerim estafurullah ne özrü insanlık hali quoteOrijinalden alıntı T_Ice değil ki mat 2 den de kaldırıldı.. 2-3 yıl sonra sınav müfredatından da çıkacak ama bu yıl ki 12 ler gördügü icin sınavda cikmaya devam edecek. dipsiz bir kuyu, bi yerde saçma da bi konu.. bir kullanım alanı henüz yok net olarak.. düşünsene iki boyutta sayı tanımlıyorsun sayıya 1+2i diyorsun falan.. 1+2i diye iki boyutlu sayı tanımlamış adam. sahi bu kadar sığı düşünmemek lazım... adam 1920 lerde elektron prıoton varsa bunların bizim goremedgımız doğru üzerinde oldugu gibi eksiye giden tersleri vardır denmiş adama ucube gözüyle bakılmış şimdi elektron ve protonun karşıt parçacıkları pozitron vs. gibi şeyler CERN'de 15 sn like üretilip incelenebiliyor... hayat bu herşey olabilir.. Sevdim seni Sayfaya Git Sayfa

köklü sayılar kök içinde kök